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目录
1.2 基于Markov chain的DCF机制建模和系统性能分析
💥1 背景
无线局域网（WLAN, wireless local area network）也即Wi-Fi广泛使用，提供低成本、高吞吐和便利的无线通信服务。基本服务集（BSS, basic service set）是WLAN的基本组成部分。处于某一特定覆盖区域内的站点（STA, station）与一个专职管理BSS的无线接入点（AP, access point）组成一个BSS，称STA关联到AP。常见的AP有无线路由器、WiFi热点等，手机、笔记本、物联设备等是STA。AP给STA发送数据叫作下行方向，反之是上行方向，本文将AP和STA统称为节点，每个节点的发送和接收不能同时发生。各节点共享信道，通过载波侦听多址接入/退避（CSMA/CA, carrier sense multi-access and collision avoidance）的机制避免冲突，称为分布式协调功能（DCF, distributed coordination function）。
1.1 分布式信道接入和二进制指数退避
DCF机制提供了一种分布式、基于竞争的信道接入功能。可将每个节点接入信道进行数据传输的过程分为3个阶段，信道可用评估（CCA，clear channel assessment）、随机回退、数据传输。
（1）CCA：当一个节点打算发送时，首先进行一个固定时长的载波侦听，这个固定时长被称为DCF帧间距（DIFS，DCF inter-frame space），43μs。如果DIFS时段内接收到的信号能量强度（RSSI，received signal strength indication）低于CCA门限（-82dBm），判断信道为空闲，否则，判断信道为繁忙。
（2）随机回退：信道空闲时，可能有多个节点准备好了数据，为避免碰撞，节点从[0, CW-1]的均匀分布选取一个随机数作为回退数，等待该回退数个时隙长度slotTime（9μs），随机回退时段时长为回退数乘以slotTime。CW被称为竞争窗口（contention window）。如果信道在随机回退时段保持空闲，则节点开始一次数据传输。在随机回退时段节点持续监听信道，如果期间信道变繁忙，则节点将回退暂停，直到信道在一个DIFS时长重新变为空闲，再继续前面没有回退完的时间。
（3）数据传输：回退到0的节点发送一个数据帧，接收节点成功接收到数据之后等待短帧帧间距（SIFS, Short inter-frame space）16μs后，回复ACK确认帧（32μs）。如果发送节点收到ACK，则数据发送成功。如果发送数据帧没有被接收节点成功接收，或者ACK发送失败，或者ACK没有被发送节点收到，则数据传输失败，发送节点需要在等待超时后重传数据。等待超时时间ACKTimeout为65μs。
随机回退采用二进制指数退避算法确定回退时间。CW的初始值为CWmin，每次数据传输失败后重传数据帧时，CW翻倍。如果CW达到了CWmax，则保持此值，直到被重置为止。每次数据传输成功时CW重置，开始下一个数据帧的回退。若传输连续失败，重传次数达到r后，数据帧被丢弃，CW重置传输下一个数据帧。可见，重传r次时，无论成功还是失败，CW都会重置。
1.2 基于Markov chain的DCF机制建模和系统性能分析
对于单BSS，N个STA给AP发送上行数据，Bianchi（1998）最早基于Markov chain建模。Bianchi模型假设理想信道，不因信道质量差而丢包。当2个及以上节点同时回退到0发送数据时，由于碰撞而丢包。那么信道可能处于三种状态：空闲、成功传输、碰撞，如图1.2所示。将每个状态看作一个虚拟时隙，那么信道在三种虚拟时隙中转化。将退避器所处的阶数和随机回退数用二维Markov chain表示，推导节点在每个虚拟时隙的发送概率τ和发生碰撞的条件概率p，从而评估BSS的吞吐[1]。
📚2 WLAN组网中的多BSS建模问题
节点发送数据后，电磁波信号在自由空间中传播，随着距离的增加，能量衰减越严重。周围节点收到该信号后，根据RSSI是否高于CCA门限，判断信道为忙或闲。一个节点发出信号的RSSI高于CCA门限的区域叫作通信区域，位于该通信区域内的节点与该发送节点互听。随着设备数量、应用类型、网络流量的飞速增长，AP部署日趋高密，如企业办公、工厂、教育场景。如图2.2（a）所示，将信道号为36、44、52、60、149、157的六个信道分配给区域内12个BSS，由于可用信道数有限，不同的BSS复用同一个信道。同频AP（使用相同信道号的AP）之间通信区域存在重叠时，存在相互干扰问题，叫作同频干扰。同频干扰是WLAN组网最显著的干扰问题，本题不考虑异频干扰的情况。家庭或宿舍等单BSS场景中，STA距离AP较近，RSSI较强，互听，假设理想信道，不会因信道质量差而丢包，只有在2个及以上STA同时发送数据时导致碰撞而丢包。而在教学区等场景，同频多BSS场景的情况更复杂。
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🎉3 参考文献
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[1] Bianchi Giuseppe. IEEE 802.11-Saturation Throughput Analysis [J]. IEEE Communications Letters, 1998, 2(12):318-320.
[2] P. Chatzimisios, V. Vitsas and A. C. Boucouvalas, "Throughput and delay analysis of IEEE 802.11 protocol," Proceedings 3rd IEEE International Workshop on System-on-Chip for Real-Time Applications, 2002, pp. 168-174, doi: 10.1109/IWNA.2002.1241355.
[3] Hung, Fu-Yi, and Ivan Marsic. "Performance analysis of the IEEE 802.11 DCF in the presence of the hidden stations." Computer Networks 54.15 (2010): 2674-2687.
[4] D. R. Chen and Y. J. Zhang, "Is Dynamic Backoff Effective for Multi-Rate WLANs?" in IEEE Communications Letters, vol. 11, no. 8, pp. 647-649, August 2007
🌈4 Matlab代码、Python代码、思路实现
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