2023-09-21每日一题

一、题目编号

2603. 收集树中金币

二、题目链接

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三、题目描述

给你一个 n 个节点的无向无根树，节点编号从 0 到 n - 1 。给你整数 n 和一个长度为 n - 1 的二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间有一条边。再给你一个长度为 n 的数组 coins ，其中 coins[i] 可能为 0 也可能为 1 ，1 表示节点 i 处有一个金币。

一开始，你需要选择树中任意一个节点出发。你可以执行下述操作任意次：

• 收集距离当前节点距离为 2 以内的所有金币，或者
• 移动到树中一个相邻节点。
  你需要收集树中所有的金币，并且回到出发节点，请你返回最少经过的边数。

如果你多次经过一条边，每一次经过都会给答案加一。

示例 1：

示例 2：

提示：

• n == coins.length
• 1 <= n <= 3 * 104
• 0 <= coins[i] <= 1
• edges.length == n - 1
• edges[i].length == 2
• 0 <= a_i, b_i < n
• a_i != b_i
  edges 表示一棵合法的树。

四、解题代码

class Solution {
public:
    int collectTheCoins(vector<int>& coins, vector<vector<int>>& edges) {
        int n = coins.size();
        vector<vector<int>> g(n);
        vector<int> degree(n);
        for (const auto& edge: edges) {
            int x = edge[0], y = edge[1];
            g[x].push_back(y);
            g[y].push_back(x);
            ++degree[x];
            ++degree[y];
        }

        int rest = n;
        {
            /* 删除树中所有无金币的叶子节点，直到树中所有的叶子节点都是含有金币的 */
            queue<int> q;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if (degree[i] == 1 && !coins[i]) {
                    q.push(i);
                }
            }
            while (!q.empty()) {
                int u = q.front();
                --degree[u];
                q.pop();
                --rest;
                for (int v: g[u]) {
                    --degree[v];
                    if (degree[v] == 1 && !coins[v]) {
                        q.push(v);
                    }
                }
            }
        }
        {
            /* 删除树中所有的叶子节点, 连续删除2次 */
            for (int _ = 0; _ < 2; ++_) {
                queue<int> q;
                for (int i = 0; i < n; ++i) {
                    if (degree[i] == 1) {
                        q.push(i);
                    }
                }
                while (!q.empty()) {
                    int u = q.front();
                    --degree[u];
                    q.pop();
                    --rest;
                    for (int v: g[u]) {
                        --degree[v];
                    }
                }
            }
        }

        return rest == 0 ? 0 : (rest - 1) * 2;
    }
};

五、解题思路

(1) 运用两次拓扑排序