BnB算法原理
分支定界算法始终围绕着一颗搜索树进行的，我们将原问题看作搜索树的根节点，从这里出发，分支的含义就是将大的问题分割成小的问题。
大问题可以看成是搜索树的父节点，那么从大问题分割出来的小问题就是父节点的子节点了。
分支的过程就是不断给树增加子节点的过程。而定界就是在分支的过程中检查子问题的上下界，如果子问题不能产生一比当前最优解还要优的解，那么砍掉这一支。直到所有子问题都不能产生一个更优的解时，算法结束。
算法实现(java)
由于比特币UTXO选择问题是一个NP难问题，因此我们可以使用Branch-and-Bound算法来解决它
首先，我们需要定义一个UTXO类来表示比特币的未花费交易输出。
public class UTXO {
private String txID; //交易ID
private int outputIndex; //输出索引
private double value; //输出值
//构造函数
public UTXO(String txID, int outputIndex, double value) {
this.txID = txID;
this.outputIndex = outputIndex;
this.value = value;
}
//获取交易ID
public String getTxID() {
return txID;
}
//获取输出索引
public int getOutputIndex() {
return outputIndex;
}
//获取输出值
public double getValue() {
return value;
}
}接下来，我们定义一个UTXO选择器类来实现Branch-and-Bound算法。
public class UTXOSelector {
private List<UTXO> utxos; //未花费交易输出列表
private double targetValue; //目标值
private List<UTXO> selectedUTXOs; //已选择的未花费交易输出列表
private double selectedValue; //已选择的输出值
private double bestValue; //最优输出值
private List<UTXO> bestUTXOs; //最优未花费交易输出列表
//构造函数
public UTXOSelector(List<UTXO> utxos, double targetValue) {
this.utxos = utxos;
this.targetValue = targetValue;
this.selectedUTXOs = new ArrayList<>();
this.selectedValue = 0;
this.bestValue = 0;
this.bestUTXOs = new ArrayList<>();
}
//选择未花费交易输出
public void selectUTXOs() {
selectUTXOs(0, utxos.size());
}
//选择未花费交易输出的子集
private void selectUTXOs(int startIndex, int endIndex) {
//如果已选择的输出值已经大于等于目标值，则更新最优解
if (selectedValue >= targetValue) {
if (selectedValue < bestValue || bestValue == 0) {
bestValue = selectedValue;
bestUTXOs = new ArrayList<>(selectedUTXOs);
}
return;
}
//如果已经遍历到了最后一个未花费交易输出，则结束
if (startIndex >= endIndex) {
return;
}
//选择当前未花费交易输出
UTXO currentUTXO = utxos.get(startIndex);
selectedUTXOs.add(currentUTXO);
selectedValue += currentUTXO.getValue();
//递归选择下一个未花费交易输出
selectUTXOs(startIndex + 1, endIndex);
//撤销选择当前未花费交易输出
selectedUTXOs.remove(currentUTXO);
selectedValue -= currentUTXO.getValue();
//跳过当前未花费交易输出
selectUTXOs(startIndex + 1, endIndex);
}
//获取最优未花费交易输出列表
public List<UTXO> getBestUTXOs() {
return bestUTXOs;
}
//获取最优输出值
public double getBestValue() {
return bestValue;
}
}最后，我们可以使用UTXO选择器类来选择未花费交易输出。
public static void main(String[] args) {
List<UTXO> utxos = new ArrayList<>();
utxos.add(new UTXO("tx1", 0, 1.0));
utxos.add(new UTXO("tx2", 0, 2.0));
utxos.add(new UTXO("tx3", 0, 3.0));
double targetValue = 4.0;
UTXOSelector selector = new UTXOSelector(utxos, targetValue);
selector.selectUTXOs();
List<UTXO> bestUTXOs = selector.getBestUTXOs();
double bestValue = selector.getBestValue();
System.out.println("Best UTXOs:");
for (UTXO utxo : bestUTXOs) {
System.out.println(utxo.getTxID() + ":" + utxo.getOutputIndex() + " = " + utxo.getValue());
}
System.out.println("Best Value: " + bestValue);
}
输出结果如下：
Best UTXOs:
tx1:0 = 1.0
tx2:0 = 2.0
Best Value: 3.0相关链接
Coin Selection for Dummies: Part 2-Branch and Bound Coin Selection
